大学数学教材 拿什么拯救你 被大学数学虐哭的学生

2019-08-13 - 大学数学

※上数学课时,必须全神贯注,心无旁骛,专心听讲。一旦走神,就再也融不进数学老师的世界里了。一秒钟,从1 1讲到tripleintegral。

※上高数课很认真地记笔记,把笔记本都写得满满的,可是等自己真正复习的时候,表示拉格朗日是谁啊?

大学数学教材

※某经贸同学说:大一拼死拼活求菩萨拜考神高数线代终于没有挂科。大二居然还有概率论、计量经济学、应用统计学、运筹学I在等着我,大三运筹学II已经在路上……

对于大多数人而言,数学是需要特别花费心力学习的科目,甚至对于部分学生来说,数学可能是实现梦想的杀手。如何避免数学成为学生接受高等教育的障碍?国外的一些院校做了有益的尝试。

大学数学教材

蒂娜·德扬未能像身边其他朋友一样拿到大学文凭。在过去的几年里,数学成了她最差的科目。迷失在数学的各种逻辑推导中,无法想象所学的东西将如何在现实世界中发挥作用……种种原因导致蒂娜的数学成绩直线下降,最后她只能从学校辍学,大学之梦随之破灭。

如何避免数学成为学生接受高等教育的障碍?这是所有的大学和学院领导都在思考的问题。近年来,国外的部分院校开始了有益的尝试,试图从数学的课程设置和教学方式上进行改革,提高学生学习数学的积极性。

重设课程找到替代方案

众所周知,美国社区学院是很多学生实现名校梦想的跳板,但是对于很多美国社区学院学生来说,数学可能是梦想的杀手。何以如此?因为很多社区学院的学生并未计划从事与STEM领域相关的职业,他们梦想的职业仅仅要求一部分大学等级的数学能力而已。可是由于他们需要从社区学院毕业,或转学到四年制大学取得学士学位,所以不得不学习数学。

学生们也许有潜力在各自投入的领域上发光发热,但在他们成功之前,却要先想尽办法冲破“数学关”。许多学生像德扬一样中途辍学,只是因为他们学不会大学数学的公式和技巧。数学成为社区学院学生通往高等教育的“拦路虎”,这也得到了官方数据的证明。

华盛顿州的一项统计显示,2018年该州社区学院首次修习数学课程的学生中,有40%的人能力不够,无法衔接大学数学课程,而参加补习班则意味着时间和金钱的双重浪费。

为解决这个问题,华盛顿州的社区学院推广Statway学习方法,帮助非STEM领域的学生学习数学。在长达三个季度的教学过程中,教师利用统计学技巧,透过生活化的题目引导学生学习、使用数学。这是一种替代性课程,专为主修艺术、人类学或社会科学的学生而设计。

以西雅图中央学院为例,自2011年开始,该校尝试解决数学课程难度过高、学生辍学率居高不下的问题。校方经过多番探索和验证,最终决定导入Statway课程。这个为期三个季度的数学课程将易于了解的统计学与真实世界的例子结合起来,取代传统使用代数与基础微积分作为教材的课程内容。

比如,该校数学教师保罗·维索尔伦经常要求他的学生利用Statway课程学到的技巧,分析调查数据,从而判断这些数据是否具有统计学意义。该校数学教师甚至修改了Statway课程的部分教材,纳入基础代数的观念,让学习比较好的学生能够学到更多的数学技巧。

西雅图中央学院的改革取得了良好的效果。卡内基报告统计资料显示,2018年在西雅图中央学院参与Statway课程的学生中,有66%的人在一年内学完全部三季度的课程,并获得等同大学数学的学分。自该校推广Statway课程以来,累计1523名学生注册该课,约有75%的人通过测验并获得学分。显然,这门课对学生的助益是非常大的。

Statway课程近来也被推广到南西雅图学院,该校的学术课程主任斯蒂芬妮·德莱尼受访时表示,大部分学生无法顺利毕业,就是因为无法通过数学考试并拿到学分。德莱尼指出,南西雅图学院2018年仅约50名学生注册Statway课程,注册人数增速较慢,主要原因是过去不清楚华盛顿州的高等教育机构是否承认Statway课程学分,这个不确定因素使得该校的课程顾问不愿意推荐该课。

不过这个情况在2018年发生了转变。Statway课程在2018年夏天获得了华盛顿州5所公立大学和1所公立学院的承认,2019年全州的高等教育机构都承认这个课程,并能用来抵消大学数学的学分,条件是他们必须是华盛顿州社区学院的学生,而且必须从社区学院获得40个以上可以抵消大学课程的学分,才有可能获准转学。

从明年开始,南西雅图学院将启用新的学生顾问计划,这个计划详尽地列出学生从入学到获得特定领域的工作机会为止,所需要完成的所有课程。

除了上述华盛顿州的这些院校外,美国其他9个州的27所高等教育机构也开始采用Statway课程。据统计,在全美注册传统数学课程的学生中,仅有15%的人在两年内拿到学分,相较之下,高达49%的参与Statway课程的学生在一年内拿到学分。对于社区学院的非STEM学生来说,新式数学教育不仅减轻了课业压力,也让他们对未来更有信心。

衔接生活课程“做中学”

对于两年制社区学院的非STEM学生来说,Statway这样的替代性课程或许是可行的。但是,四年制大学对学生的代数、微积分等数学专业知识要求高,所以大部分高校倾向于通过改革课程,加强课程与真实世界的联系,提升学生数学学习的课堂效果。

斯沃斯莫尔学院数学与统计系副教授琳恩·斯图尔勒·斯科菲尔德一直以来教授的是应用数学分支中的统计学专业。该专业强调数据的收集和量化分析、总结,并作出推断和预测,从而为相关决策提供依据和参考。但是,在过去几年里,斯科菲尔德发现学生并不能从中规中矩的教学中获得关于统计学实际应用的技能。

于是,她对课程进行了改革,加强与社区非营利性机构的合作,让学生利用自己学习的知识,帮助当地非营利组织使用数据分析、解决其工作上遇到的难题,从“做中学”,在实践中加深对专业知识的理解。

斯科菲尔德明白,这个计划要取得成功,必须与社会上的非营利组织和机构合作。这些机构需要满足以下两个条件:

一、有充足的资源可以来收集数据;

二、这些机构没有能力自己进行数据分析。

斯科菲尔德开始挖掘自己和朋友在社区中的人脉,并与校园里的公民与社会责任中心合作,最终在宾州斯沃斯莫尔附近的切斯特找到合作伙伴。

在找到合作伙伴后,斯科菲尔德将班级里的学生分为两组。其中一组学生为当地一家食物银行提供帮助。该食物银行想知道他们是否向客户家庭推荐了适合的食品组合。学生使用课堂上学到的统计方法分析菜单上的营养成分,将食物区分成特定的类别。

他们发现,这些食物多半为高钠食品,因此建议食物银行停止将盐作为单独的发放品项。学生还建议把早餐麦片单独归类,与一般谷物分开,因为早餐麦片富含维生素。这样一来,家庭可以同时选择早餐麦片和意大利面。

另一组学生与儿童哮喘管理组织合作。该组织获得一笔经费来确定新的家庭干预措施是否可以减少哮喘发作次数,进而减少孩子就医和缺课的次数。该组织虽然有足够的经费进行研究,但是缺乏数据分析的能力。斯沃斯莫尔学院的学生对132名儿童及其家庭的数据进行筛选和分析,发现当他们在家中安装新地毯或改变清洁产品的使用习惯后,气喘状况有了显著的改善。

斯科菲尔德说,学生在课程评价中指出,这门课让他们学到很多可以应用在其他地方的技能,有些学生甚至在后来的求职面试中提到了这个经验。她说,这门课程建立了学生对需要社区服务的客户的同理心,也让他们开始思考在数据分析之下的研究伦理和隐私等方面的问题。

斯科菲尔德对于学科能够应用于公共利益非常兴奋。她说:“今天社会上面临许多重大的问题,例如贫穷、气候变化、移民等,如果这些问题能够简单地用一个学科解决,我们早就解决了。但事实上,它们太复杂了,需要多方思考……当我们想出更多不同的解决办法,我们就能走得更远。”

大学课程改革也是如此。人才培养始终是一所大学的核心使命,也是大学最本质的要求。所以,当课程质量欠佳时,高校管理者万不可拘泥于传统,要积极因应变化,推陈出新,如此才能走得更远。

主要参考文献:

西雅图中央学院网站、斯沃斯莫尔学院网站

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